初中数学《三角形内角和定理》试讲答辩【语音示范】

2018-01-03 14:02:31   来源:中公教育    点击:
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【面试备课纸】

【语音示范】

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【教学设计】

《三角形内角和定理》教学设计

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一、教学目标

【知识与技能】会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。

【过程与方法】在证明三角形内角和为180°的过程中,了解辅助线的作用,能准确、规范地利用辅助线进行证明。

【情感态度与价值观】在探讨、交流的过程中体会数学的,并获得数学活动经验,提高逻辑思维的能力。

二、教学重难点

【教学重点】

三角形的内角和定理的证明。

【教学难点】

利用所学知识证明三角形的内角和为180°;辅助线的作法及作用。

三、教学过程

(一)导入新课

问题1:三角形内角和是多少?我们是通过怎样的拼剪得到的?

预设:三角形的内角和是180°,将三角形的三个内角剪下,拼成一个平角,平角是180°,所以三角形的内角和是180°。

 

问题2:利用这种方法得到的结论准确吗?

学生思考,教师强调:在剪拼的过程中有时候会产生误差,所以这种方法是不准确的。

(二)新知探索

问题3:观察图①②,直线l有什么特点,它存在吗?

学生回答:图①中的直线l∥BC,图②中的直线l∥AB。直线l都不存在,是我们自己画上去的。

问题4:这种原图中不存在,我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线,利用图①,你能想出“证明三角形内角和等于180°”的方法吗?

预设:利用平行的性质和平角的定义可以证明。

学生自行在练习本上进行证明,教师巡视,指导纠错。

板书证明过程:

 

(三)课堂练习

问题5:仿照上述证明过程,你能利用图②证明“三角形内角和等于180°”吗?

学生独立解决,教师纠正。

练习:(1)一个三角形最多有几个直角?为什么?

(2)一个三角形最多有几个钝角?为什么?

(3)一个三角形最多有几个锐角?为什么?

(四)小结作业

本节课我们利用什么证明三角形的内角和定理?辅助线的作用是什么?

思考:对于三角形内角和定理的证明,想想其他添加辅助线的方法,下节课共同分享。

四、板书设计

【答辩题目及解析】

问题:结合学情,对于本节课的知识的教学,你认为要注意什么?

【参考答案】

学生在小学已经学习过三角形的内角,知道三角形的内角和等于180°,但这个结论是通过实验得到的,在这里是要让学生运用已经学过的知识进行理论论证,使其体会数学的严谨性,同时这也是学生第一次接触到辅助线,所以在教学过程中要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题,要让学生在探索、实验、证明的过程中掌握并运用,注意培养学生的推理能力,为以后正式学习证明打下基础。


[责任编辑:王雨]